21. 04. 20.   8 клас.  Геометрія    

Тема: Розв’язування  задач

І. Повторити п. 19, властивості многокутника.

ІІ. Записати розв’язання задач 1, 2, 3 у зошит.

Задача 1. №653.

Розв’язання

 Знайдемо суму кутів семикутника за формулою S = 180⁰( n – 2 ),  де  n  = 7.

S =  180⁰ ( 7 - 2) = 180² * 5 = 900⁰ .

Нехай кути многокутника дорівнюють 6х, 7х, 8х, , 9х,  9х, 10х,11х.

Їх сума  6х + 7х + 8х + 9х + 9х + 10х +11х, що дорівнює 900.

6х + 7х + 8х + 9х + 9х + 10х +11х = 900;

60 х = 900;  х = 15.

Тоді кути семикутника: 15 *6 = 90⁰,   15 * 7 = 105⁰,     15* 8 = 120⁰ ,

15* 9 = 135⁰,     15* 10 = 150⁰,   15* 11 = 165.

 Задача 2  № 654 (2)   Скільки діагоналей можна провести у двадцятикутнику.

Розв’язання

Кількість  всіх діагоналей,  які можна провести у многокутнику 

 дорівнює  n ( n – 3) :2, де n = 20.

20 ( 20 - 3 ): 2 = 20* 17:2  = 170.

Відповідь: 170 діагоналей

Задача 3. В опуклому многокутнику 27 діагоналей. Знайти  кількість його сторін

  і суму кутів.

Розв’язання: Кількість  всіх діагоналей,  які можна провести у многокутнику 

дорівнює  n ( n – 3) :2, де n кількість сторін многокутника.

n ( n – 3) :2  = 27;  n²  - 3n = 54, ( розв’язати  квадратне рівняння )

 D = 225.  n₁ = - 6 не задовольняє умову задачі,    n₂ = 9.

Отже у многокутника 9 сторін.

Сума кутів   S = 180⁰( n – 2 ),  де  n  = 9, S = 180⁰(9 – 2 ) = 180⁰*7 = 1260⁰.

Відповідь: сторін  9, сума кутів 1260⁰.

ІІІ. Виконати самостійну роботу на подвійному аркуші.

 ( після карантину  роботу здати).

Зразок оформлення роботи :

Прізвище, ім’я

21.04.20.  Самостійна робота з геометрії.

Виконати роботу  (розв’язання робити до всіх завдань ).

Фотозвіт  виконаної роботи надіслати на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

1. Знайти суму кутів шестикутника.

а) 540⁰ ;  б) 720⁰ ;   в) 900⁰ ;    г) 1080⁰ .

2. Знайти градусну міру кута шестикутника, якщо всі його кути рівні.

а)  100⁰;  б)110⁰;   в) 120⁰;  г)150.

3. Скільки всього діагоналей можна провести в шестикутнику?

а) 6;  б) 8;  в) 9;  г)10.

4.Визначити скільки кутів має многокутник, якщо сума всіх  його кутів дорівнює 1800⁰.

а) 12;  б) 10;  в) 9;  г) 8.

5. Визначити скільки сторін має многокутник,  кожний кут якого дорівнює 108⁰ .

6. В опуклому многокутнику 14 діагоналей. Знайти кількість його сторін і суму його кутів.