23. 04. 20.   8 клас.  Геометрія    

Тема: Поняття площі. Площа прямокутника. Площа квадрата

І.  Опрацювати п. 20.

Усно відповіді на питання ст. 147.

ІІ. Записати в зошит і запам’ятати:

1. Площа прямокутника  S = ab, де  a , b сторони прямокутника

2. Площа квадрата зі стороною  a дорівнює S = a².

3. Рівновеликі многокутники мають рівні площі.

4. Відношення сторін подібних многокутників дорівнює k,

а відношення  їх площ дорівнює    k².

Якщо а₁,  a₂ сторони подібних многокутників, S₁, S₂ їх площі,  то а₁ :  a₂ = k , а

 S₁  : S₂ = = k².

ІІІ. Розв’язування  задач (записуємо в зошит).

1) № 667. Розв’язання : Нехай сторони прямокутника дорівнюють 5х см і 6х см.

Тоді площа 5х * 6х, що за умовою дорівнює 270.

Маємо рівняння 5х * 6х = 270 ,  30 х² = 270,  х² = 9,  х = 3 або х = -3 не задовольняє умову  задачі ( х додатне число).

№ 669. Розв’язання: Якщо  a = 12 см сторона квадрата,

 то S = a² = 12² = 144 см².

Квадрат і прямокутник рівновеликі, отже мають рівні площі.

S = ab = 144 см², а одна із сторін 8 см, тоді 8b = 144,  b = 144: 8 = 18см,

2(8 + 18 ) = 2* 26 = 52 см периметр прямокутника.

Відповідь: 52 см

№ 678.  а_{1 ,} a₂ сторони квадратів   а₁ :  a₂ = 3 : 4 = k, тоді  S₁  : S₂ = k² = 9: 16.

Відповідь: S₁  : S₂ = 9: 16.

 № 679.   S₁ , S₂  площі квадратів, S₁  : S₂ = 25 : 36 = k², тоді а₁ :  a₂ =  k = 5 : 6.

Відповідь: а₁ :  a₂ = 5 : 6