27.04.20. 7 клас. Алгебра

Тема: Розв’язування вправ

І. Повторити формули скороченого множення п.14, 15, 16, 17, 18.

ІІ. Виконати завдання.

До кожного виразу з першого стовпчика (1 - 10) доберіть відповідний  вираз

з другого стовпчика (а - к).

1. (a – b)(a + b);                                              а) a³ - b³ ;                                                                                                                                  

2. (а + b )² ;                                                      б)  а² + 2а b  +  b² ;

3.  a³ - b³ ;                                                          в) (а + b )² ;                                                                 

4. (а - b )²;                                                         г)  a² – b² ;                                                                    

5. a² – b² ;                                                          д) ( а - b )² ;                                                                                                                                  

6. a³ + b³  ;                                                          е) а² - 2а b +  b² ; 

7. а² + 2а b +  b² ;                                              ж) (a – b)(a + b);                                                        

8. (a - b) (a² + a b +  b²);                                    з) (a + b) (a² - a b+  b²);

9.  а² - 2а b  +  b²;                                              і) a³ + b³ ;                                                                  

10. (a + b) (a² - a b+  b²);                                    к) (a - b) (a² + a b+  b²).   

Зразок відповіді: 1а, 2б.                                     

Відповіді надіслати  на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

В  темі обов’язково вказати КЛАС та ПРІЗВИЩЕ учня

ІІІ. Розв’язати  вправи ( на повторення) № 704, 705

Пригадати способи розкладання многочлена на множник.

1. Винесення спільного множника за дужки п.12.

2. Метод групування п. 13.

Примітка:  При виконанні  704 (1,2) застосувати винесення спільного множника за дужки.

№ 704 ( 3, 4) – метод групування.

№ 704 ( 5, 6, 7, 8 ) – застосувати формули скороченого множення.

При виконанні № 705 застосувати властивість: добуток множників дорівнює 0, якщо хоч би один із множників дорівнює 0.

 В  завданнях № 705 (2,3,4,6) спочатку ліву частину рівняння розкласти на множники.

Фото виконання вправ № 704, № 705 надіслати   на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

27.04.20. 8 клас. Алгебра

Тема: Розв’язування вправ

І. Повторити п. 18, 19, 20, 21.

ІІ. Розв’язати вправи № 731, № 733 (1,2), № 735

Зразок до № 731, № 733 приклад 2 п. 21, ст. 167,168

Щоб виконати скорочення дробу потрібно чисельник і знаменник дробу розкласти на множники. Якщо квадратний тричлен, то використати формулу

ax² + bx +c = a( x – x₁)( x – x₂), де  х₁, х₂ корені квадратного тричлена

або формули скороченого множення.

Зразок до №735 приклад 3 п. 21 ст. 168.

Виконані завдання сфотографувати надіслати на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

На надісланому фото повинно бути дата та тема уроку ( на початку роботи).

23. 04. 20.   8 клас.  Геометрія    

Тема: Поняття площі. Площа прямокутника. Площа квадрата

І.  Опрацювати п. 20.

Усно відповіді на питання ст. 147.

ІІ. Записати в зошит і запам’ятати:

1. Площа прямокутника  S = ab, де  a , b сторони прямокутника

2. Площа квадрата зі стороною  a дорівнює S = a².

3. Рівновеликі многокутники мають рівні площі.

4. Відношення сторін подібних многокутників дорівнює k,

а відношення  їх площ дорівнює    k².

Якщо а₁,  a₂ сторони подібних многокутників, S₁, S₂ їх площі,  то а₁ :  a₂ = k , а

 S₁  : S₂ = = k².

ІІІ. Розв’язування  задач (записуємо в зошит).

1) № 667. Розв’язання : Нехай сторони прямокутника дорівнюють 5х см і 6х см.

Тоді площа 5х * 6х, що за умовою дорівнює 270.

Маємо рівняння 5х * 6х = 270 ,  30 х² = 270,  х² = 9,  х = 3 або х = -3 не задовольняє умову  задачі ( х додатне число).

№ 669. Розв’язання: Якщо  a = 12 см сторона квадрата,

 то S = a² = 12² = 144 см².

Квадрат і прямокутник рівновеликі, отже мають рівні площі.

S = ab = 144 см², а одна із сторін 8 см, тоді 8b = 144,  b = 144: 8 = 18см,

2(8 + 18 ) = 2* 26 = 52 см периметр прямокутника.

Відповідь: 52 см

№ 678.  а_{1 ,} a₂ сторони квадратів   а₁ :  a₂ = 3 : 4 = k, тоді  S₁  : S₂ = k² = 9: 16.

Відповідь: S₁  : S₂ = 9: 16.

 № 679.   S₁ , S₂  площі квадратів, S₁  : S₂ = 25 : 36 = k², тоді а₁ :  a₂ =  k = 5 : 6.

Відповідь: а₁ :  a₂ = 5 : 6

  

23.04.20. 7 клас. Геометрія

   Тема: Геометричне місце точок

І. Переглянути відео.

ІІ. Опрацювати п. 19 ст.150 -  152.

ІІІ. Записати в зошиті:  23.04.  Геометричне місце точок

(Письмово відповіді на питання 1,2,3,4 на ст.155)

1. Означення ГМТ………….

2.Щоб якусь множину точок можна було назвати ГМТ, які мають певну властивість, треба довести дві взаємно обернені теореми.

1) Пряма теорема:………….

2)  Обернена теорема:  …………..

3.Записати теорему 19.1і рис. 275

4) Записати теорему 19.2  і рис. 276.

 ІV. Розв’язати задачі № 496, 497, 498.

Фото виконаних  завдань: конспект і розв’язання задач

надіслати  на поштову скриньку 

shalmu2601@gmail.com в формі  .

В ТЕМІ: КЛАС, ПРІЗВИЩЕ УЧНЯ, геометрія за 23.04.2020

22.04.20. 7 клас. Алгебра

Тема: Сума та різниця кубів двох виразів

І. Повторити п. 5,6, 7.

ІІ. В зошиті пишемо:

Двадцять  друге квітня

Сума та різниця кубів двох виразів

1. Записуємо виконання вправ  № 671, 672, 673.                                         

№ 671. Записати у вигляді виразу:

1) (a + b)³ ; 2) a³ + b³;  3) c³ – d³ ; 4) (c – d)³

№ 672. Піднести до куба одночлен:

1) ( у²)³ = у⁶;   2) (2х³)³ = 2³ (х³)³ = 8 х⁹;     3) ( 3a² b⁴)³ = 3³ ( a² )³ (b⁴)³ = 27 a⁶ b¹²;

4)  (0,1m n⁵)³ = 0,1³m³ ( n⁵)³ = 0,001m³ n¹⁵.

№ 673. Подати у вигляді куба одночлена:

1)  a ³ b⁶ = (a b²)³;  2) 8х³ у9 = (2ху³)³;  4)125 m¹² n²¹ = ( 5 m⁴ n⁷)³;

6) 0,008 a⁹ b¹⁸с²⁷ = (0,2a³ b⁶ с⁹)³.

ІІІ. Опрацювати п. 18.

Записати в зошит і запам’ятати:

1. Формулу суми кубів двох виразів  a³ + b³ =  (a + b) (a² - a b+  b²)

Правило читається: Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів                                                                                                      на неповний квадрат різниці цих виразів.

Вираз a² - a b+  b² називається неповний квадрат різниці.

2. . Формулу різниці кубів двох виразів  a³ - b³ =  (a - b) (a² + a b+  b²)

Правило читається: Різниця  кубів двох виразів дорівнює добутку різниці виразів  на неповний квадрат суми цих виразів.

Вираз a² + a b+  b² називається неповний квадрат суми.

ІV. Письмово виконати вправу № 678.

Зразок виконання  № 678 приклад 1 на ст.115.

Фото виконання вправи № 678 надіслати   на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

22.04.20. 8 клас. Алгебра

Тема: Квадратний тричлен

І. Повторити п. 18, 19, 20.

ІІ. Опрацювати п.21.

ІІІ. В зошиті пишемо

Двадцять друге квітня

Квадратний тричлен

1. Законспектувати матеріал п. 21 ( відповіді на питання  ст. 168)

2.  Розв’язати вправи № 726( 1,3,5), № 728 ( 3,4,5,6)

Примітка: 1) зразок до № 726.

Знайти корені квадратного тричлена 3х² + 21х – 90.

 Розв’язання: Прирівняємо квадратний тричлен до 0 і розв’яжемо квадратне рівняння 3х² + 21х – 90 = 0,  D = 21² – 4*3* ( -90) = 1521.

Х₁ = (-21 – 39) :2*3 = -10,  Х₂ =   (-21+ 39) :2*3 = 3.

Відповідь: -10; 3.

2) Зразок до № 728.

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен  - 3х² + 8х + 3.

Розв’язання: Прирівняємо квадратний тричлен до 0 і розв’яжемо квадратне рівняння  -3х² + 8х +3 = 0,  D =  8² – 4 *(-3)*3 = 64 + 36 = 100,

Х₁ = (-8 -10) : (6-) = 3,   Х₂ = ( - 8 + 10): (-6) = -1/3.

Використавши формулу розкладу квадратного тричлена на лінійні множники

ax² + bx +c = a( x – x₁)( x – x₂), де  х₁, х₂ корені квадратного тричлена.

- 3х² + 8х + 3 = - 3( х - 3)( х + 1\3) = ( х - 3)(-3х - 1).

Конспект і виконане завдання сфотографувати надіслати на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

На надісланому фото повинно бути дата та тема уроку ( на початку роботи).

21.04.20. 7 клас. Геометрія

   Тема: Коло. Круг

І. Переглянути відео.

ІІ. Опрацювати п. 19  ( ст. 153, 154).

ІІІ. В зошит записати: ( все підкреслене і зробити вказані рисунки)

1) Означення кола. Колом називають геометричне місце точок, відстані від яких до заданої точки дорівнюють даному додатному числу.

Рисунок 278, ст. 153

Елементи кола:  Центр кола, радіус, хорда, діаметр.

Точку О називають центр кола.

 Радіус кола – це відрізок, що з’єднує  точку кола з центром кола. ОХ радіус.

Всі радіуси одного кола рівні.

Хорда – відрізок, що сполучає дві точки кола.  АВ хорда.

Діаметр  -це хорда, яка проходить через центр кола.  ВD діаметр.

Якщо R  радіус кола,  d його діаметр, то  d = 2 R.

2) Означення круга: Кругом називають фігуру обмежену колом.

Круг –це геометричне місце точок, відстані від яких до заданої точки не більше за дане число.

 Рисунок 279.  

Задану точку називають центром круга.

Радіус кола, яке обмежує круг, називають радіусом круга.

Хорда і діаметр круга – це хорда і діаметр кола, яке обмежує круг.

ІV. Розв’язати задачі №476, 480, 482.

Розвязати задачі,  фотозвіт надіслати до 28.04.2020 р. на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

В темі:  КЛАС, ПРІЗВИЩЕ УЧНЯ, Геометрія за 21.04.2020

21. 04. 20.   8 клас.  Геометрія    

Тема: Розв’язування  задач

І. Повторити п. 19, властивості многокутника.

ІІ. Записати розв’язання задач 1, 2, 3 у зошит.

Задача 1. №653.

Розв’язання

 Знайдемо суму кутів семикутника за формулою S = 180⁰( n – 2 ),  де  n  = 7.

S =  180⁰ ( 7 - 2) = 180² * 5 = 900⁰ .

Нехай кути многокутника дорівнюють 6х, 7х, 8х, , 9х,  9х, 10х,11х.

Їх сума  6х + 7х + 8х + 9х + 9х + 10х +11х, що дорівнює 900.

6х + 7х + 8х + 9х + 9х + 10х +11х = 900;

60 х = 900;  х = 15.

Тоді кути семикутника: 15 *6 = 90⁰,   15 * 7 = 105⁰,     15* 8 = 120⁰ ,

15* 9 = 135⁰,     15* 10 = 150⁰,   15* 11 = 165.

 Задача 2  № 654 (2)   Скільки діагоналей можна провести у двадцятикутнику.

Розв’язання

Кількість  всіх діагоналей,  які можна провести у многокутнику 

 дорівнює  n ( n – 3) :2, де n = 20.

20 ( 20 - 3 ): 2 = 20* 17:2  = 170.

Відповідь: 170 діагоналей

Задача 3. В опуклому многокутнику 27 діагоналей. Знайти  кількість його сторін

  і суму кутів.

Розв’язання: Кількість  всіх діагоналей,  які можна провести у многокутнику 

дорівнює  n ( n – 3) :2, де n кількість сторін многокутника.

n ( n – 3) :2  = 27;  n²  - 3n = 54, ( розв’язати  квадратне рівняння )

 D = 225.  n₁ = - 6 не задовольняє умову задачі,    n₂ = 9.

Отже у многокутника 9 сторін.

Сума кутів   S = 180⁰( n – 2 ),  де  n  = 9, S = 180⁰(9 – 2 ) = 180⁰*7 = 1260⁰.

Відповідь: сторін  9, сума кутів 1260⁰.

ІІІ. Виконати самостійну роботу на подвійному аркуші.

 ( після карантину  роботу здати).

Зразок оформлення роботи :

Прізвище, ім’я

21.04.20.  Самостійна робота з геометрії.

Виконати роботу  (розв’язання робити до всіх завдань ).

Фотозвіт  виконаної роботи надіслати на поштову скриньку shalmu2601@gmail.com

1. Знайти суму кутів шестикутника.

а) 540⁰ ;  б) 720⁰ ;   в) 900⁰ ;    г) 1080⁰ .

2. Знайти градусну міру кута шестикутника, якщо всі його кути рівні.

а)  100⁰;  б)110⁰;   в) 120⁰;  г)150.

3. Скільки всього діагоналей можна провести в шестикутнику?

а) 6;  б) 8;  в) 9;  г)10.

4.Визначити скільки кутів має многокутник, якщо сума всіх  його кутів дорівнює 1800⁰.

а) 12;  б) 10;  в) 9;  г) 8.

5. Визначити скільки сторін має многокутник,  кожний кут якого дорівнює 108⁰ .

6. В опуклому многокутнику 14 діагоналей. Знайти кількість його сторін і суму його кутів.